Guldin, teoremas de

Teoremas que relacionan o centro de masa dunha curva ou dunha superficie coa área ou o volume, respectivamente, que xeran ao xirar ao redor dun eixe. Segundo o primeiro teorema de Guldin, dada unha curva plana C, de lonxitude l, que xira ao redor dunha recta R do seu plano, á que non corta, a área A da superficie de revolución que xera é A= 2πdl, onde d é a distancia desde o centro de masa I da curva á recta R (no caso puramente xeométrico, o centro de masa calcúlase asignando a mesma masa a todos os puntos da curva matemática; no caso físico, o centro de masa é o do sistema de masas puntuais da curva material). O segundo teorema de Guldin afirma que, dada unha superficie plana S, de área A, que xira ao redor dunha recta R do seu plano, á que non corta, o volume V do sólido de revolución que xera é V=2πdA, onde d é a distancia desde o centro de masa I da superficie á recta R (o centro de masa calcúlase da mesma forma no primeiro teorema). Tamén recibe o nome de teorema de Guldin-Pappos.