logaritmo

Número a tal que, dado un número b, real, positivo e distinto de 1 (denominado base) e un número calquera n, real e positivo, cumpre que b elevado a a, é igual a n, é dicir, ba= n. Denomíase logaritmo de base b de n, e represéntase por logbn = a. As propiedades fundamentais dos logaritmos son:


FORMULA


Os logaritmos constitúen un instrumento matemático que facilita e abrevia moitos cálculos complicados. Os máis utilizados correntemente no cálculo son os logaritmos decimais ou de Briggs, que son os logaritmos de base 10 e que se representan cos símbolos log10, log ou lg. Pola contra, nos cálculos diferencial e integral utilízanse os logaritmos naturais ou neperianos, que son os logaritmos de base e, representados cos símbolos loge, ln ou l. No caso dos logaritmos decimais, denomínase característica a parte enteira do logaritmo, mentres que a parte decimal é a mantisa. A característica dun número n > 1 é o número de cifras, menos unha, que n ten antes da coma. A mantisa do logaritmo atópase nas denominadas táboas logarítmicas. A idea do logaritmo como instrumento de cálculo débese a J. Bürgi e, independentemente, ao seu contemporáneo J. Napier.

Logaritmo decimal dun número menor ca l e característica negativa, á que se lle aplica certo artificio para que sexa sempre positiva. Os logaritmos aumentados ideáronse para diminuír as probabilidades de erro nas operacións con logaritmos e certos tipos de cálculos, como os de navegación astronómica, artillería e topografía.