Dirichlet, problema de

Problema que consiste en determinar unha función u (x,y) que satisfai a ecuación de Laplace dentro dunha rexión R do plano, de xeito que u sexa regular e continua en R e a súa fronteira F, de xeito que F sexa igual a unha función f xa definida e continua sobre a fronteira. A existencia dunha función con estas características foi demostrada por Hilbert.