superficie

Cada unha das partes infinitesimais en que se divide unha superficie para calcular a súa área.

Superficie que pode ser expresada mediante unha ecuación alxébrica, é dicir, un polinomio de tres variables igualado a cero. Así, non é alxébrica a superficie z = sin (x + y).

Conxunto de puntos do espazo que poden ser determinados por dous parámetros. A maneira máis simple de determinar unha superficie é dar unha ou máis ecuacións do tipo z = f(x,y). Elixido un punto (x,y) no dominio de definición da función f, esta función ou estas funcións dan os valores de z, que, xunto a (x,y), son as coordenadas cartesianas dos puntos da superficie. As funcións que dan a superficie esférica son z = ± √r 2 - x 2 -y 2 , onde o signo + corresponde ao hemisferio superior, e o signo -, ao hemisferio inferior. A ecuación z = ax + by + c corresponden ao plano (ou superficie plana). Frecuentemente é difícil, ou imposible, expresar unha superficie por medio das súas ecuacións explícitas, e daquela empréganse as ecuacións implícitas, f(x,y,z) = 0. A superficie constitúe unha porción do espazo con dúas dimensións: longo e largo.

Superficie xerada por unha familia de rectas paralelas entre elas que descansan sobre unha curva dada, plana ou non, denominada directriz da superficie. O caso máis simple (superficie circular cilíndrica) preséntase cando a curva directriz é unha circunferencia e as rectas (xeratrices) son perpendiculares no plano da circunferencia.

Superficie xerada por unha familia de rectas que pasan por un punto (vértice) e descansan sobre unha curva directriz.

Superficie xerada pola rotación dunha curva (xeratriz) arredor dun eixe, denominado de revolución. Se esta curva é plana e está situada nun plano que contén o eixe denomínase meridiana da superficie. A circunferencia descrita por cada punto da meridiana denomínase paralelo.

Superficie constituída por todos os puntos do espazo que están a unha distancia fixa dun punto fixo. O estudo das figuras que se poden trazar sobre unha superficie esférica dá lugar á xeometría esférica. Os seus elementos fundamentais son os puntos e as circunferencias máximas (situadas en planos que pasan polo centro). Figuras importantes son os triángulos esféricos, cos que se pode facer cálculos por medio da trigonometría esférica, que gardan un certo paralelismo cos da trigonometría plana.

Superficie regrada xerada por unha recta que se move descansando sobre a hélice e no eixe da hélice e é sempre perpendicular a este eixe.

Superficie xerada por unha familia infinita de rectas que dependen dun parámetro. Cada unha destas rectas é denominada xeratriz da superficie. Hai dúas clases de superficies regradas: a superficie desenvolvible, se en todos os puntos dunha mesma xeratriz a superficie ten o mesmo plano tanxente, e a superficie torcida, se en cada punto dunha mesma xeratriz dunha superficie regrada o plano tanxente é diferente e a superficie non é desenvolvible.

Superficie formada polos puntos en que a onda ten a mesma fase no mesmo instante. Estas superficies son perpendiculares á dirección de propagación da perturbación ondulatoria, e no caso de que o medio sexa isótropo, son superficies esféricas.

Superficie que nun campo conservativo está formada por todos os puntos que teñen o mesmo potencial. Estas superficies, en todos aqueles puntos, son perpendiculares na dirección do campo. OBS: Tamén se denomina estrutura superficial.