Gödel, teoremas de

Teoremas que intentan demostrar que é imposible elaborar un conxunto de axiomas a partir dos que se puidese deducir un sistema matemático “completo”. Propuxo dous teoremas, o da indecibilidade e o da incompletitude. O primeiro establece que ningunha teoría finitamente axiomatizable é capaz de derivar os postulados de Peano (é dicir, abarcar un nivel mínimo de complexidade), é a vez consistente e completa. O segundo teorema, o da incompletitude, corolario do primeiro, afirma que se unha teoría é finitamente axiomatizable, consistente e capaz de derivar os postulados de Peano, entón esta teoría non pode probar a súa propia consistencia.