Lagrange, ecuacións de

Ecuacións diferenciais que describen o movemento dun sistema mecánico. Dado un sistema de coordinadas xeralizadas, é dicir, un sistema calquera de coordenadas (q₁, q₂,....q_n) que permite especificar as posicións das partículas do sistema mecánico, as n ecuacións de Lagrange, unha para cada unha das coordenadas xeralizadas, son:


FORMULA


onde L é o lagraxiano, e q ^._i a velocidade xeralizada, é dicir, a derivada respecto o tempo da coordenada q_i. As ecuacións de Lagrange, establecidas xa por Euler e denominadas tamén de Euler-Lagrange, son equivalentes ás ecuacións de Newton.