Legendre, polinomios de

Polinomios en O dados pola expresión xenérica


FORMULA

Responden á fórmula de recorrencia (n+1)P_n+1(x)-(2n+1)P_n(x)+nP_n-1(x) = 0, e son solucións da ecuación diferencial de Legendre, (1-x²)yⁿ  -   2xy´   +   n(n+1)y   =   0 Os primeiros polinomios son P₀(x) = 1, P₁(x) = x, P₂(x) = (3x²-1)/2. Dan resposta á seguinte ortogonalidade:


FORMULA4

, onde ä_pqé o símbolo de Kronecker.