coseno

Dados dous eixes perpendiculares x e y, e un segmento de lonxitude unidade OP que forma un ángulo α co eixe de abscisas x, o coseno deste ángulo é o valor da proxección de OP sobre o eixe x, e desígnase como cosα. O coseno do ángulo α determinado entre dous segmentos calquera é o coseno do ángulo que, debuxado sobre este círculo goniométrico, ten a mesma abertura que α. Entre o coseno e o seno dun ángulo existe a relación fundamental cos 2 α+sen 2 α=1.

Dado un número real x, número real ch(x) definido como ch(x)=(e x +e -x )/2.

Función cos: O→O definida pola asignación x→cos(x), onde cos(x) é o coseno do ángulo que ten x radiáns. É unha función periódica de período 2π e o seu percorrido é o intervalo [-1,1]. É unha das seis funcións trigonométricas ou circulares e está relacionada coa función seno pola derivada: d(cosx)/dx=-senx, d(senx)/dx=cosx.

Función cos: L→L definida pola asignación z→(e iz +e- iz )/2. É unha das seis funcións trigonométricas complexas.

Función ch: O→O definida pola asignación x→chx, onde chx é o coseno hiperbólico do número real x.

Función ch: L→L definida pola asignación z→(e z +e -z )/2, onde e z é a función exponencial complexa. Satisfaise que chz=cos(iz) e que cosz=ch(iz), onde cos é a función coseno complexo.