aritmética

Estudio dos números naturais e das operacións de adición, subtracción, multiplicación, división enteira, elevación á potencia e extracción de raíces enteiras entre eles. A aritmética naceu en todas as civilizacións xunto coa linguaxe, para denominar conxuntos de persoas ou de obxectos. Os exipcios resolveron algunhas cuestións numéricas sinxelas nas obras que se conservaron (a máis antiga delas é o papiro Rhind de arredor do s XVII a C). Os matemáticos hindús introduciron as nocións de cero e infinito. En Grecia, a escola pitagórica traballou sobre o concepto de número abstracto. Euclides profundizou sobre a teoría dos números naturais, fraccionarios e irracionais. Arquímedes fixo progresar o cálculo numérico e chegou a obter polo número π o valor 22/7= 3,14. Diofante (s III d C), na súa Aritmética, fixo un estudo moi serio das ecuacións e dos sistemas de ecuacións que exerceron unha grande influencia. Durante a Idade Media a aritmética foi estudada polos científicos islámicos, dos que pasou ao Occidente cristián a través de traducións latinas. No Renacemento, Pierre de Fermat desenvolveu a teoría dos números, apoiado na obra de Diofante. Entre os matemáticos que posteriormente contribuíron ao desenvolvemento da teoría dos números, cómpre citar a Leonhard Euler, Joseph Louis de Lagrange, Adrien Legendre e Richard Dedekind. George Cantor e Giuseppe Peano iniciaron a fundamentación rigorosa do concepto de número natural, deducido da teoría de conxuntos ou ben en forma axiomática. O ensino da aritmética, dos números e do cálculo numérico está relacionado cos conceptos de número e de operación, por un lado, e cos métodos pedagóxicos e de coñecemento do neno polo outro. A escola tradicional utilizou o método verbal, onde os conceptos matemáticos eran elaborados con símbolos gráficos e con palabras. Os métodos baseados na intuición, na percepción visual e na imaxinación marcaron unha nova etapa dentro do ensino da aritmética. Os métodos Montessori e Decroly fundamentáronse na observación e na medida. Ambos os dous métodos facilítanlle ao neno o paso do cualitativo ao cuantitativo, ao número e á medida. Dentro desta liña está tamén o método de Catherine Stern. Un método estutural, como o de Cuisinaire, permítelle ao neno descubrir por si mesmo moitas relacións matemáticas. Jean Piaget demostrou que o concepto de número non se fundamenta en imaxes ou símbolos, senón na formación e na sistematización na mente infantil de dúas operacións: clasificación e seriación. Na nova perspectiva da ensinanza da aritmética, o número cardinal introdúcese como un atributo dos conxuntos, e antes de aprender as operacións con números descóbrense as leis das operacións con conxuntos.

Corrente do pensamento económico iniciada en Inglaterra por William Petty, autor de Political Arithmetic (1860), que pode ser considerada precursora da moderna estatística.