conxunto -ta

Unidade constituída por dous ou máis elementos de algo, ou pola súa totalidade.

Grupo de pezas de vestir que fan xogo.

Grupo instrumental ou vogal que executa unha composición musical.

Colección de obxectos, denominados tamén elementos, que comparten unha propiedade común. A finais do s XIX, o matemático Georg Cantor ideou unha teoría de conxuntos, que constitúe a base das matemáticas modernas, para tratar de solucionar problemas que afectaban ás matemáticas, especialmente os relativos aos paradoxos que afectaban a conxuntos cun número de elementos infinitos. Un dos máis coñecidos e máis antigos era o do sapoconcho e Aquiles, establecido por Zenón de Elea. Outro paradoxo foi o de Galileo polo que, o subconxunto formado polos cadrados dos números enteiros naturais (1, 4, 9, 16, etc), tiña o mesmo número de elementos que o propio conxunto de números enteiros naturais (1,2,3,4, etc) polo que o “todo” era de igual tamaño que a “parte”. Pódense representar enumerando os elementos entre chaves e separados con comas. Por exemplo, para o conxunto A dos días da semana A={domingo, luns, martes, mércores, xoves, venres, sábado}. Un conxunto pode ser finito (cando se poden enumerar todos os elementos que o forman) ou infinito. Un exemplo de conxunto infinito sería o formado polo números enteiros naturais A={1, 2, 3, 4, 5, etc}. Tamén se poden representar expresando unha ou varias das propiedades que se verifican para todos os seus elementos que son exclusivas deses elementos. Por exemplo: B={x _ A|x ten a propiedade P}, no que x pertence ao conxunto A tal que x posúe a propiedade P. Outra forma de representación é a gráfica a través do diagrama de Venn, nomeando os conxuntos con letras maiúscula e os elementos, se tamén se empregan letras, en minúsculas. O concepto básico da teoría dos conxunto é a relación de pertenza representada polo símbolo Î. Para indicar que un elemento a pertence ao conxunto A, escríbese: aÎA e para indicar que un elemento a non pertence ao conxunto A, escríbese: aÏA. Dous conxuntos, A e B, son iguais cando teñen os mesmo elementos e se representa: A=B. Se A e B posúen elementos diferentes represéntase A?B. O conxunto baleiro é o conxunto que non ten elementos e represéntase por { } ou Ø. Cando os elementos dun conxunto A pertencen tamén a outro conxunto B, dise que A é subconxunto de B e represéntase como A0B. O conxunto universo é a reunión de todos os conxuntos dun contexto de estudio. Por exemplo, na bioloxía o conxunto universo é o composto por todos os seres vivos. Ao formar un novo conxunto con todos os elementos doutros conxuntos este recibe o nome de conxunto unión e represéntase como A4B. Por exemplo se A={0, 1} e B={1, 2, 4, 5}, o conxunto unión será C={0,1,2,4,5}. A intersección de dous conxuntos A e B é o conxunto formado polos elementos que están simultaneamente nos conxuntos A e B e represéntase como A3B. Por exemplo se A={0, 1} e B={1, 2, 4, 5}o conxunto interxención de A e B será C={1}. Se a interxección dos conxuntos A e B é o conxunto baleiro, dise que os conxuntos A e B son disxuntos. A resta de dous conxuntos A e B, representado por A-B é o formado polos elementos que pertencen ao conxunto A pero que non pertencen ao conxunto B.